|
Железная дорога оказалась похожа на фононный кристалл
|
|
|
|
Инженеры изучили распространение поперечных механических волн вдоль рельс железной дороги, применив к ним теорему Блоха. Это стало возможным благодаря ее периодичности, что делает железную дорогу похожей на фононный кристалл. Добавляя в модель различные типы демпферов, они увидели пути к уменьшению нежелательных вибраций и шумов, создаваемых поездами. Исследование опубликовано в Scientific Reports. Железнодорожный транспорт — это один из самых распространенных видов транспорта, используемый для передвижения за пределами городов. В силу большой массы железнодорожного состава для него характерна большая энергия взаимодействия между колесами и рельсами, что накладывает высокие требования к материалам, используемым при строительстве железной дороги.
|
|
|
|
Механические вибрации и шум приводят к усталостным разрушениям и износу конструкционных элементов, а также к шумовому загрязнению районов вокруг дороги, что имеет негативные последствия для здоровья проживающих там людей. Для борьбы с нежелательными колебаниями традиционно используются инерционные демпферы, состоящие из массивного тела, задача которого — гасить и рассеивать колебательную энергию. Несмотря на их наличие, железные дороги все еще остаются источником громкого шума, поэтому инженеры ищут способы дополнительной борьбы с ним.
|
|
|
Чтобы уменьшить вибрации, группа инженеров из Индии и Италии при участии Анила Кумара (Anil Kumar) из Индийского технологического института Рурки предложила использовать периодические свойства железнодорожного полотна. Идея заключается в том, что движение волн в периодических средах приводит к их брэгговской дифракции и возникновению диапазона энергий, в которых распространение вперед подавлено (запрещенных зон). Такое наблюдается для электронов в обычных кристаллах, а также для света в фотонных и для звука в фононных кристаллах.
|
|
|
|
Авторы рассматривали железную дорогу, которая состоит из рельс, шпал и крепежа, как одномерную периодическую решетку. Моделируя все ее элементы с помощью масс и пружин с определенной жесткостью, исследователи применили формализм Эйлера — Бернулли для записи уравнения распространения механических волн по рельсам. Для его решения авторы применили теорему Блоха и построили дисперсионные соотношения для поперечных механических волн обеих поляризаций, которые несут информацию о запрещенных зонах. Аналитические вычисления были дополнительно проверены с помощью метода конечных элементов.
|
|
|
|
Получившиеся спектральные провалы, однако, оказались слишком узкими, чтобы с их помощью можно было эффективно подавлять колебания, поэтому инженеры включили в модель демпфирование с помощью трех типов резонаторов: латерально-локального, вертикально-локального и латерально-распределенного. Первые два представляли собой обычные инерционные демпферы, установленные на каждом сегменте вдоль направления соответствующей поляризации волны, а третий — периодическую связь рельс через пружинно-демпферные системы. Чтобы расфазировать колебания в латерально-распределенном случае авторы предложили связывать разные участки рельс.
|
|
|
|
Исследователи проанализировали влияние разных типов демпфирования на запрещенные зоны и на суммарные фильтрационные свойства рельс. Они обнаружили значительное ослабление волн в различных конфигурациях. Вместе с тем они обнаружили, что установка демпферов приводит к сдвигам запрещенных зон, а в ряде случаев даже к их исчезновению, однако суммарное подавление амплитуды вибраций перекрывает эти потери. Сравнивая локальные демпферы с распределенным, авторы выяснили, что первые лучше гасят вибрации.
|
|
|
|
Однако второй тип гашения имеет экономическое преимущество, поскольку не требует установки дополнительной серии массивных тел, так как роль такой массы играют соседние рельсы. Вместе с тем исследователи надеются, что поиск более сложных конфигураций связи поможет увеличить эффективность гашения в распределенной схеме. Несмотря на почти двухвековую историю железные дороги продолжают оставаться объектом исследований и аккумулировать в себе новые технологии. Мы уже рассказывали, как к проверке железной дороги привлекли дронов, а грохот грузовых поездов предложили использовать для предсказания землетрясений.
|
|
|
|
Источник
|
