|
Орел или решка. Математик разбирает шансы
|
|
|
|
Пока игроки готовятся отметить День Анзака игрой на двоих, математик из Австралийского национального университета (ANU) раскрыл некоторые статистические секреты игры. Традиционная австралийская игра включает в себя «спиннер», подбрасывающий монеты в воздух, а игроки делают ставки на то, упадут ли монеты орлом или решкой. Доцент Дейл Робертс говорит, что такая простая вещь, как подбрасывание монеты, может иметь «удивительное количество» математической глубины. «Люди изучают математику теории вероятностей сотни лет, — сказал он. «Что делает игру вдвоем интересной, так это то, что вы обычно не просто подбрасываете одну монету, вы подбрасываете две или три. Внезапно это становится намного сложнее. «Например, если вы смотрите на среднее количество подбрасываний, при которых выпадает четыре «орла» подряд, требуется около 30 подбрасываний, чтобы это произошло только с одной монетой. как 340 бросков, чтобы это произошло, если вы принимаете во внимание броски, которые падают на «Шансы».
|
|
|
«Итак, если вы в пабе ждете, когда кто-нибудь бросит четыре орла подряд, вы можете ждать весь день. Вот почему иногда используются три монеты — это устраняет лишние броски. Как математик, вы начните задаваться вопросом, изменит ли это шансы, или как бы вы спроектировали игру, если бы вы бросали пять монет за раз или 100 и так далее ». Многие игроки вступают в игру «двойка» с четкой стратегией, но, по словам доцента Робертса, люди часто не слишком хотят видеть закономерности в данных. «У некоторых людей возникает ощущение, что они бегут. Это мало чем отличается от баскетболиста, который начинает бить трехочковые и, как говорят, у него горячие руки. Но по статистике, при подбрасывании монеты каждый подбрасывание не зависит от предыдущего», — сказал он. . «Люди могут подумать, что после выпадения орла они просрочили пару решек, но это не так». Неудивительно, что часто возникает вопрос, как избежать банкротства. Оказывается, математика может дать ответ.
|
|
|
|
«Существует так называемая стратегия Мартингейла, при которой вы удваиваете свою ставку при каждом проигрыше, поэтому, если вы ставите сначала 5 долларов и не выигрываете, вы удваиваете свою ставку до 10 долларов и так далее», — сказал доцент Робертс. «Вы можете ожидать, что в конечном итоге окупитесь таким образом, но есть большая вероятность, что вы обанкротитесь первым. «С математической точки зрения, если вы делаете ставку на исход 50 на 50, например, на выпадение орла или решки, лучше всего вообще не ставить. «Однако, если шансы не 50 на 50, что может произойти, если вы неоднократно делаете более экзотические побочные ставки, такие как две решки подряд, тогда разумной стратегией может быть ставка половины ваших денег каждый раз, когда вы делаете ставку. Если вы Если у вас есть 50 долларов, вы должны сначала поставить 25 долларов. «Конечно, всегда есть риск, что вы обанкротитесь, но статистически более вероятно, что это окупится».
|
|
|
|
Источник
|
