|
Ускоряющиеся волны проливают свет на проблемы физики
|
|
|
|
Всякий раз, когда свет взаимодействует с материей, кажется, что свет замедляется. Это не новое наблюдение, и стандартная волновая механика может описать большинство этих повседневных явлений. Например, когда свет падает на границу раздела, стандартное волновое уравнение удовлетворяется с обеих сторон. Чтобы аналитически решить такую проблему, нужно сначала выяснить, как выглядит волна по обе стороны границы раздела, а затем использовать электромагнитные граничные условия, чтобы соединить две стороны вместе. Такое решение называется кусочно-непрерывным. Однако на границе падающий свет должен испытывать ускорение. Пока это не учтено. «По сути, я нашел очень изящный способ вывести стандартное волновое уравнение в измерениях 1+1. Единственное допущение, которое мне требовалось, это то, что скорость волны постоянна. Затем я подумал про себя: а что, если она не всегда постоянна? Это оказался действительно хорошим вопросом», — говорит доцент Матиас Койвурова из Университета Восточной Финляндии.
|
|
|
|
Предположив, что скорость волны может меняться со временем, исследователи смогли записать то, что они называют уравнением ускоряющейся волны. Хотя записать уравнение было просто, решить его было совсем другое дело. «Это решение не имело никакого смысла. Потом меня осенило, что его поведение напоминает релятивистские эффекты», — рассказывает Койвурова. Работая вместе с группой теоретической оптики и фотоники под руководством доцента Марко Орниготти из Университета Тампере, исследователи наконец добились прогресса. Чтобы получить решения, которые ведут себя ожидаемым образом, им нужна была постоянная эталонная скорость — скорость света в вакууме. По словам Койвуровой, после осознания этого все стало обретать смысл. За этим последовало исследование удивительно далеко идущих последствий этого формализма. Исследование под названием «Изменяющиеся во времени среды, относительность и стрела времени» было опубликовано 19 октября 2023 года в журнале Optica.
|
 |
|
|
|
В революционном результате исследователи показали, что с точки зрения ускоряющихся волн существует четко определенное направление времени; так называемая «стрела времени». Это связано с тем, что уравнение ускоряющейся волны допускает решения только там, где время течет вперед, но никогда назад. «Обычно направление времени определяется термодинамикой, где возрастающая энтропия показывает, в какую сторону движется время», — говорит Койвурова. Однако если бы течение времени пошло вспять, энтропия начала бы уменьшаться, пока система не достигла состояния наименьшей энтропии. Тогда энтропия снова сможет свободно увеличиваться. В этом разница между «макроскопическими» и «микроскопическими» стрелами времени: в то время как энтропия однозначно определяет направление времени для больших систем, ничто не фиксирует направление времени для одиночных частиц. «Тем не менее, мы ожидаем, что отдельные частицы будут вести себя так, как если бы они имели фиксированное направление времени», — говорит Койвурова.
|
|
|
|
Поскольку уравнение ускоряющейся волны можно вывести из геометрических соображений, оно является общим и учитывает все поведение волн в мире. Это, в свою очередь, означает, что фиксированное направление времени также является довольно общим свойством природы. Еще одним свойством платформы является то, что ее можно использовать для аналитического моделирования волн, которые непрерывны повсюду, даже между интерфейсами. Это, в свою очередь, имеет некоторые важные последствия для сохранения энергии и импульса. «В физике есть очень известный спор, который называется спором Авраама-Минковского. Споры заключаются в том, что, когда свет попадает в среду, что происходит с его импульсом? Минковский сказал, что импульс увеличивается, а Абрахам настаивал, что он уменьшается». Орниготти объясняет. Примечательно, что существуют экспериментальные данные, подтверждающие обе стороны. «Мы показали, что с точки зрения волны с ее импульсом ничего не происходит. Другими словами, импульс волны сохраняется», — продолжает Койвурова.
|
|
|
|
Сохранение импульса обеспечивает релятивистский эффект. «Мы обнаружили, что можем приписать волне «собственное время», которое полностью аналогично собственному времени в общей теории относительности», — говорит Орниготти. Поскольку волна испытывает время, отличное от лабораторного времени, исследователи обнаружили, что ускоряющиеся волны также испытывают замедление времени и сокращение длины. Койвурова отмечает, что именно сокращение длины создает впечатление, будто импульс волны не сохраняется внутри материальной среды. Новый подход эквивалентен стандартной формулировке в большинстве задач, но имеет важное расширение: изменяющиеся во времени материалы. Внутри изменяющейся во времени среды свет будет испытывать внезапные и равномерные изменения свойств материала. Волны внутри таких материалов не являются решениями стандартного волнового уравнения. Именно здесь на сцену выходит уравнение ускоряющейся волны. Это позволяет исследователям аналитически моделировать ситуации, которые раньше были доступны только численно.
|
|
|
|
К таким ситуациям относится экзотический гипотетический материал, называемый неупорядоченным фотонным кристаллом времени. Недавние теоретические исследования показали, что волна, распространяющаяся внутри указанного материала, будет экспоненциально замедляться, а также экспоненциально увеличиваться по энергии. «Наш формализм показывает, что наблюдаемое изменение энергии импульса связано с искривлением пространства-времени, в котором находится импульс. В таких случаях сохранение энергии локально нарушается», — говорит Орниготти. Исследование имеет далеко идущие последствия: от повседневных оптических эффектов до лабораторных испытаний общей теории относительности, а также дает представление о том, почему время имеет предпочтительное направление.
|
|
|
|
Источник
|
