|
Шифрование квантовой информации в открытых системах
|
|
|
|
В последние годы физики пытались лучше понять, как квантовая информация распространяется в системах взаимодействующих частиц — явление, которое часто называют «скремблированием». Скремблирование в закрытых системах, физических системах, которые могут обмениваться энергией только со степенями свободы внутри системы, является характерной чертой хаотической квантовой динамики многих тел. В открытых системах, которые могут обмениваться с окружающей средой как энергией, так и веществом, на скремблирование влияют различные дополнительные факторы, включая шум и ошибки. Хотя эффекты этих дополнительных влияний хорошо документированы и приводят, например, к декогеренции, то, как они влияют на скремблирование, остается плохо изученным. Два исследователя из Калифорнийского университета в Беркли (UC Berkeley) и Гарвардского университета недавно представили новую концепцию, опубликованную в Physical Review Letters, которая дает универсальную картину того, как происходит шифрование информации в открытых квантовых системах.
|
|
|
|
Их концепция предлагает особенно простую точку зрения на то, как понять и смоделировать распространение ошибок в открытой квантовой системе, и уже может помочь объяснить некоторые ранее загадочные наблюдения, полученные в экспериментах по магнитному резонансу. «Раньше мы с Нормом вместе работали над несколькими проектами, посвященными квантовому шифрованию информации», — рассказал Phys.org Томас Шустер, один из исследователей, проводивших исследование. «Некоторые из наших работ были посвящены тому, как измерить скремблирование, а другие — тому, для чего скремблирование может быть полезно. Во всех этих проектах постоянно возникал естественный вопрос: как скремблирование модифицируется ошибками (то есть «открытой системой») динамика), которые неизбежно возникают в реальных экспериментах? Хотя этот вопрос был явно важным, у нас не было какой-либо удовлетворительной основы для ответа на него». Изучая этот вопрос, Шустер и Яо поняли, что, возможно, было бы полезно рассмотреть ситуацию с экспериментальной точки зрения. В конечном итоге это привело к их недавнему исследованию.
|
|
|
«В динамике открытой системы ошибки возмущают систему, и мы хотели бы знать чувствительность нашего эксперимента к этим возмущениям», — сказал Шустер. «Это говорит о том, что чувствительность эксперимента к ошибкам должна быть связана с тем, как информация шифруется. Основываясь на этой первоначальной идее, мы работали над тем, чтобы сделать связь между ошибками и шифрованием точной, а также проанализировать ее последствия для физических систем и интересующих экспериментов. " Ключевая идея недавнего исследования Шустера и Яо заключается в том, что шифрование информации в открытой системе в некоторой степени не зависит от микроскопической природы самих ошибок. Скорее, все зависит от того, как эти ошибки влияют на так называемое «распределение размеров операторов» — характеристику сложности оператора с течением времени. «Динамика распределения размеров операторов определяет, как точно распространяются ошибки», — объяснил Шустер. «На самом простом уровне это принимает форму двух связанных дифференциальных уравнений. Входные данные в уравнениях — это то, как меняется распределение размеров операторов, а выходные данные можно рассматривать как точный прогноз того, как распространяются ошибки».
|
|
|
|
Хотя некоторые предыдущие исследования намекали на эту связь, никто до сих пор четко и точно ее не сформулировал. При этом Шустер и Яо обнаружили, что взаимодействие между ошибками и шифрованием имеет гораздо больше нюансов, чем предполагалось ранее. «Еще один новый результат нашей работы заключается в том, что ошибки также изменяют поведение самого шифрования информации», — сказал Шустер. «Это приводит к интересному взаимодействию между ошибками и скремблированием, описываемому уравнениями, упомянутыми выше. Результат этого взаимодействия зависит от природы самой динамики и может использоваться как внутренняя характеристика этой динамики в дополнение к предсказанию различных свойств. экспериментов». Особенно плодотворная основа для применения концепции Шустера и Яо возникает в некоторых экспериментах, в которых используется так называемая «эргодическая» динамика многих тел. Это может быть реализовано и проверено в будущих работах.
|
|
|
|
«Приятный сюрприз, который мы обнаружили, когда завершали наши результаты, заключается в том, что наша концепция также применима к большому классу экспериментов, называемых «эхо Лошмидта», которые представляли интерес для сообществ, занимающихся ядерным магнитным резонансом (ЯМР) и квантовым хаосом. в течение нескольких десятилетий», — сказал Шустер. «Эхо Лошмидта — это давний мысленный эксперимент в термодинамике, восходящий к Йозефу Лошмидту и основанию термодинамики в 1800-х годах». Хотя экспериментальные методы, связанные с эхом Лошмидта, продолжали совершенствоваться как в экспериментах по квантовому моделированию, так и в исследованиях твердотельного магнитного резонанса, интерпретация этих сигналов, особенно для взаимодействующих гамильтонианов в последнем контексте, по-прежнему остается сложной задачей. «Экспериментаторы подгоняли к своим данным различные функциональные формы (например, гауссианы, экспоненты или сигмоиды), но никогда не имели объяснения, почему конкретный эксперимент следовал одной функциональной форме, а не другой», — сказал Шустер. «В начале 2000-х годов исследователи обнаружили основу для описания эха Лошмидта в квантовых системах с несколькими телами; однако случай систем многих тел остался открытым вопросом. Мы считаем, что наша концепция может дать ответ на этот вопрос. вопрос."
|
|
|
|
Помимо того, что недавняя работа проливает свет на то, как ошибки распространяются в открытых квантовых системах многих тел, она также предполагает, что данные эхо-экспериментов Лошмидта могут содержать больше информации, чем первоначально кажется на первый взгляд. «Взаимодействие ошибок и динамики распределения размеров операторов определяет функциональную форму эха Лошмидта», — сказал Шустер. «Мы уверены, что это относится и к игрушечным моделям, которые мы можем изучить численно, и в будущей работе мы надеемся предоставить более подробный анализ экспериментальных данных по эхо-сигналу Лошмидта, чтобы подтвердить, что наша модель применима и там. Есть несколько признаки, которые убедительно доказывают, что это так, и я нахожу это весьма интересным». Заглядывая в будущее, Шустер и Яо заинтересованы в применении своей новой концепции к множеству других экспериментов. Они также планируют изучить последствия своих результатов для классического моделирования открытых квантовых систем. «Мы задаемся вопросом, может ли наше понимание распространения информации в этих открытых системах действительно дать представление о том, какие квантовые преимущества можно получить от них», — говорит Яо. «И, с другой стороны, можно ли затем разработать новые алгоритмы для эффективного моделирования открытых квантовых систем».
|
|
|
|
Источник
|
