Планеты вращаются вокруг своих родительских звезд, будучи разделены огромными расстояниями — в нашей Солнечной системе планеты подобны песчинкам на территории размером с футбольное поле. Время, за которое планеты обращаются вокруг своих солнц, не имеет никакой конкретной связи друг с другом. Но иногда их орбиты демонстрируют поразительные закономерности. Например, астрономы, изучающие шесть планет, вращающихся вокруг звезды на расстоянии 100 световых лет от нас, только что обнаружили, что они вращаются вокруг своей звезды почти ритмично и в идеальной синхронизации. Каждая пара планет завершает свои орбиты за время, которое является соотношением целых чисел, что позволяет планетам выровняться и оказывать гравитационное толчок и притяжение друг к другу во время своего движения по орбите. Этот тип гравитационного выравнивания называется орбитальным резонансом и похож на гармонию между далекими планетами. Я астроном, изучаю и пишу о космологии. За последние 30 лет исследователи обнаружили более 5600 экзопланет, и их необычайное разнообразие продолжает удивлять астрономов.
Греческий математик Пифагор открыл принципы музыкальной гармонии 2500 лет назад, анализируя звуки кузнечного молотка и перещипанных струн. Он считал, что математика лежит в основе мира природы, и предположил, что Солнце, Луна и планеты издают уникальный шум, основанный на свойствах их орбит. Он думал, что эта «музыка сфер» будет незаметна для человеческого уха. Четыреста лет назад эту идею подхватил Иоганн Кеплер. Он предположил, что музыкальные интервалы и гармонии описывают движения шести известных в то время планет. Для Кеплера Солнечная система имела два баса: Юпитер и Сатурн; тенор Марс; два альта, Венера и Земля; и сопрано Меркьюри. Эти роли отражали то, сколько времени потребовалось каждой планете, чтобы вращаться вокруг Солнца, более низкие скорости для внешних планет и более высокие скорости для внутренних планет. Он назвал книгу, посвященную этим математическим соотношениям, «Гармонией мира». Хотя эти идеи имеют некоторое сходство с концепцией орбитального резонанса, планеты на самом деле не издают звуков, поскольку звук не может распространяться через космический вакуум.
Резонанс возникает, когда периоды обращения планет или лун являются целыми числами. Орбитальный период — это время, за которое планета совершает один полный оборот вокруг звезды. Так, например, две планеты, вращающиеся вокруг звезды, будут находиться в резонансе 2:1, когда одной планете требуется в два раза больше времени, чем другой, чтобы вращаться вокруг звезды. Резонанс наблюдается только в 5% планетных систем. В Солнечной системе Нептун и Плутон находятся в резонансе 3:2. Существует также тройной резонанс 4:2:1 между тремя спутниками Юпитера: Ганимедом, Европой и Ио. За время, необходимое Ганимеду для обращения вокруг Юпитера, Европа делает оборот дважды, а Ио совершает четыре оборота. Резонансы возникают естественным образом, когда планеты имеют орбитальные периоды, являющиеся отношением целых чисел. Музыкальные интервалы описывают отношения между двумя музыкальными нотами. Если провести аналогию с музыкой, важными музыкальными интервалами, основанными на соотношении частот, являются кварта (4:3), квинта (3:2) и октава (2:1). Любой, кто играет на гитаре или фортепиано, может узнать эти интервалы.
Орбитальные резонансы могут изменить то, как гравитация влияет на два тела, заставляя их ускоряться, замедляться, стабилизироваться на своей орбитальной траектории, а иногда и нарушать их орбиты. Представьте себе, что вы катаете ребенка на качелях. И планета, и качели имеют собственную частоту. Дайте ребенку толчок, соответствующий раскачиванию, и он получит импульс. Они также получат импульс, если вы будете толкать их каждый раз, когда они находятся в этой позиции, или каждый третий раз. Но толкайте их в случайное время, иногда вместе с качелями, а иногда против них, и они не получат ускорения. Что касается планет, то ускорение может удержать их на своих орбитальных траекториях, но гораздо более вероятно, что оно нарушит их орбиты. Экзопланеты, или планеты за пределами Солнечной системы, демонстрируют яркие примеры резонанса не только между двумя объектами, но и между резонансными «цепочками», включающими три или более объектов. У звезды Глизе 876 есть три планеты с соотношением периодов орбит 4:2:1, как и у трех спутников Юпитера. Кеплер 223 имеет четыре планеты с соотношениями 8:6:4:3.
Красный карлик Кеплер 80 имеет пять планет с соотношениями 9:6:4:3:2, а TOI 178 имеет шесть планет, пять из которых находятся в резонансной цепочке с соотношениями 18:9:6:4:3. TRAPPIST-1 является рекордсменом. У него есть семь планет земного типа, две из которых могут быть обитаемы, с соотношением орбит 24:15:9:6:4:3:2. Новейшим примером резонансной цепи является система HD 110067. Она находится на расстоянии около 100 световых лет и имеет шесть планет субнептуна, обычного типа экзопланет, с соотношением орбит 54:36:24:16:12:9. Открытие интересно тем, что большинство резонансных цепочек нестабильны и со временем исчезают. Несмотря на эти примеры, резонансные цепочки редки, и только 1% всех планетных систем имеют их. Астрономы полагают, что планеты формируются в резонансе, но небольшие гравитационные толчки проходящих звезд и блуждающих планет со временем стирают резонанс. Резонансная цепочка HD 110067 сохранилась на протяжении миллиардов лет, предлагая редкое и первозданное представление о системе такой, какой она была при ее формировании.
Астрономы используют технику, называемую ультразвуковой, для перевода сложных визуальных данных в звук. Это дает людям другой способ оценить прекрасные изображения, полученные с космического телескопа Хаббл, и это было применено к рентгеновским данным и гравитационным волнам. В случае с экзопланетами ультразвуковая обработка может передать математические соотношения их орбит. Астрономы Европейской южной обсерватории создали для системы TOI 178 то, что они называют «музыкой сфер», связав звук пентатонической шкалы с каждой из пяти планет. Аналогичный музыкальный перевод был сделан для системы TRAPPIST-1, при этом орбитальные частоты были увеличены в 212 миллионов раз, чтобы привести их в слышимый диапазон. Астрономы также создали ультразвуковую версию системы HD 110067. Люди могут не прийти к согласию относительно того, звучат ли эти исполнения как настоящая музыка, но видеть, как идеи Пифагора реализованы спустя 2500 лет, вдохновляет.
