|
Мечта Эйнштейна о единой теории поля осуществилась
|
|
|
|
Во второй половине 20-го века теория струн была выдвинута в качестве объединяющей теории физических основ. Однако теория струн не оправдала ожиданий. Вот почему мы считаем, что научному сообществу необходимо пересмотреть то, что включает в себя элементарные взаимодействия и частицы.
|
|
|
|
С первых дней создания общей теории относительности ведущие физики, такие как Альберт Эйнштейн и Эрвин Шредингер, пытались объединить теорию гравитации и электромагнетизма. В 20 веке было предпринято множество попыток, в том числе Германом Вейлем.
|
|
|
|
Наконец-то, кажется, мы нашли единую структуру, позволяющую объединить теорию электричества и магнетизма в рамках чисто геометрической теории. Это означает, что электромагнитные и гравитационные силы являются проявлениями ряби и искривлений в геометрии пространства-времени.
|
|
|
|
Мечты о единой теории поля
|
|
|
|
Целью Эйнштейна было объяснить электромагнетизм как геометрическое свойство четырехмерного пространства-времени. Он продолжал эту работу вплоть до своей смерти в 1955 году. Работа не была завершена. Артур Эддингтон, Теодор Калуца и другие также выдвинули свои теории о том, как объединить гравитацию и электромагнетизм, но ни одна из этих теорий не получила всеобщего признания.
|
|
|
|
Шредингер, отец квантовой механики, выдвинул свою единую теорию поля в 1940-х годах, но без особого успеха. Было предложено много различных подходов, включая пятимерные теории и теории, основанные на асимметричных метриках.
|
|
|
|
|
|
|
Новая перспектива, новые нелинейные уравнения Максвелла
|
|
|
|
В нашем подходе электрический заряд и электрические токи, а также электромагнитные взаимодействия рассматриваются как чисто геометрические и неотъемлемые свойства самого пространства-времени, а не как какие-то внешние объекты. Этот подход был поддержан покойным физиком Джоном Уилером в его видении геометродинамики. Оказывается, четырехмерный электромагнитный потенциал действительно является строительным блоком метрического тензора пространства-времени.
|
|
|
|
Используя подход вариационного анализа, мы предложили эстетически привлекательную геометрическую формулировку электромагнетизма. Когда изменение метрического тензора оптимизируется с использованием функциональных производных, необходимые условия оптимальности приводят к новому нелинейному обобщению уравнений Максвелла. Наша работа опубликована в журнале Journal of Physics: серия конференций.
|
|
|
|
В классической теории электромагнетизма уравнения Максвелла, описывающие электрическое и магнитное поля, являются линейными уравнениями в частных производных. В нашем подходе оптимальные показатели должны быть гармоническими, что дает нелинейные уравнения поля для электромагнитных потенциалов и уравнения Максвелла как частный линейный случай. Уравнения поля затем дают правильную динамику электромагнитного поля.
|
|
|
|
Геометрическое обобщение решает загадку
|
|
|
|
Когда Альберт Эйнштейн формулировал свою теорию гравитации, он использовал математику, известную как псевдориманова дифференциальная геометрия. В ходе наших исследований мы обнаружили, что псевдориманова геометрия недостаточно общая для чисто геометрической теории электромагнетизма. Требовалась более общая дифференциальная геометрия.
|
|
|
|
Чисто локальная геометрия была изобретена в 1918 году знаменитым немецким математиком Вейлем. Мы взяли идеи Вейля и объединили их с нашими более ранними исследованиями на эту тему, и загадка, казалось, открылась перед нами. В геометрии Вейля длины являются локальными свойствами пространства-времени, поэтому это соответствует принципам теории относительности.
|
|
|
|
Мы обнаружили, что геометрия Вейля позволяет нам исследовать локальное сжатие пространства-времени. Те же результаты получены в наших исследованиях с использованием так называемой геометрической алгебры. Таким образом, геометрическая алгебра и геометрия Вейля, по-видимому, одинаково применимы при формулировании геометрической теории электромагнетизма.
|
|
Электрический заряд как локальное сжатие пространства-времени
|
|
|
|
Мы обнаружили, что в дополнение к новым нелинейным уравнениям поля электрический заряд связан с локальным расхождением или сжатием пространства-времени. Таким образом, заряд - это поле, которое имеет свои собственные законы движения.
|
|
|
|
Показано, что знакомый закон силы Лоренца, управляющий взаимодействиями, действующими на заряженные частицы, является условием для перемещения пробной частицы по геодезическим линиям, как и в общей теории относительности. Эта особенность завершает геометрическое описание электромагнетизма.
|
|
Выводы
|
|
|
|
Наши результаты показывают, что свет и все электромагнитное излучение на самом деле являются колебаниями самого пространства-времени. С точки зрения старых теорий "эфира", кажется, Эйнштейн был прав, когда пришел к выводу, что "эфир" - это пространство-время. Электрический заряд - это локальное сжатие пространства-времени, и силы, действующие на электрические заряды, соответствуют движению по кратчайшим путям, то есть по геодезическим.
|
|
|
|
Мы считаем, что теперь доступна достаточно полная геометрическая теория электромагнетизма для дальнейших исследований. Более того, если предположить, что пространственно-временные флуктуации метрического тензора в масштабах Планка приводят к случайным колебаниям электромагнитного поля в вакууме.
|
|
|
|
Модель предсказывает случайные флуктуации электромагнитного поля в планковских масштабах и, следовательно, случайное создание и уничтожение заряда в планковских масштабах из-за случайной ковариантной дивергенции электромагнитного четырехпотенциала. Наконец, наша теория предсказывает "силы", действующие на заряды даже без электромагнитного поля, то есть объясняет и предсказывает эффект Ааронова-Бома.
|
|
|
|
Источник
|
