|
Стамбул: простые числа стали... еще проще
|
|
|
|
Двое математиков утверждают, что сделали шаг вперед к пониманию простых чисел и к доказательству гипотезы Римана, одной из самых увлекательных загадок математики.
|
|
|
|
Ден Голдстон из университета штата Сан-Хосе и Чем Ялдирим из университета Богазичи в Стамбуле доложили о результатах своей работы на конференции, посвященной теориям алгоритмов, в Германии.
|
|
|
|
Некоторые ученые считают, что работа Голдстона и Ялдирима является одной из самых ярких в области математики за последние несколько десятилетий.
|
|
|
|
Гипотеза Римана о распределении ряда простых чисел была сформулирована в 1859 году. Простое число - целое положительное число, большее единицы, делящееся только на единицу и само себя (например - 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее). Среди простых чисел встречаются так называемые "близнецы" или пары простых чисел, разница между которыми составляет двойку (например, 11 и 13).
|
|
|
|
"Близнецы" появляются с некой периодичностью, причем, чем больше числа, тем реже они встречаются (11 и 13; 17 и 19; 29 и 31; 41 и 43; 59 и 61). То же происходит и с обычными простыми числами. В числах, близких к триллиону, лишь каждое 28 число является простым.
|
|
|
|
Еще Евклидом было доказано, что простых чисел бесконечно много. Однако окончательного ответа на вопрос, конечно или бесконечно множество "близнецов", пока не существует.
|
|
|
|
Распределение простых чисел среди всех натуральных чисел не подчиняется никакой закономерности, однако немецкий математик Бернгард Риман (1826 - 1866), введя понятие так называемой дзеты-функции, утверждал, что ряд этих "близнецов" бесконечен.
|
|
|
|
Голдстон подошел к решению задачи немного с другой стороны, попытавшись сначала ответить на вопрос - возможно ли найти пару просты чисел, которые не были бы "близнецами", но располагались ближе друг к другу, чем обычные простые числа. После многих лет совместной работы ученые смогли доказать, что такие числа существуют.
|
|
|
|
Математики считают, что работа ученых имеет огромное значение для решения задачи определения периодичности возникновения простых чисел и чисел "близнецов".
|
|
|
|
Доказательство гипотезы Римана может иметь практическое применение гораздо шире, чем кажется на первый взгляд. Простые и так называемые "полупростые" числа (которые делятся только на два других простых числа) - лежат в основе системы криптографии, известной как RSA. Поэтому если гипотеза будет доказана, то это приведет к революционному прорыву в области криптографии.
|
|
|
|
Простые числа занимали древних математиков еще 2 тысячи лет назад. Эратосфен первый построил алгоритм нахождения простых чисел - так называемое "решето Эратосфена". В 2000 году математический институт Клея назначил премию в миллион долларов тому, кто докажет теорему Римана или опровергнет ее. Голдстон надеется, что он со своим коллегой продвигаются в правильном направлении.
|
|
|
|
|
|
Аккумулятор Новостей, 10:01 07.04.2003
|
|
Источник: Русская служба ВВС
|
